Skaičiai ir skaičiavimai

SKYRIAUS TEMOS

Aibės ir jų veiksmai
- pagrindinės sąvokos;
- aibių veiksmai.
Skaičiai ir skaičiavimai
- pozicinis skaičiaus užrašymas;
- begalinių dešimtainių periodinių trupmenų vertimas paprastosiomis;
- standartinė skaičiau išraiška;
- apytikslis skaičiavimas, paklaidos.
Šaknys
- n-tojo laipsnio šaknis;
- veiksmų su n-tojo laipsnio šaknimis taisyklės;
- kvadratinių šaknų sudėtis, atimtis ir daugyba;
- veiksmai su kvadratinėmis šaknimis, kurių rodiklis – sveikasis skaičius;
- šaknies traukimas iš skaičiaus kvadrato. Skaičiaus modulis;
- vardiklio iracionalumo naikinimas.
Laipsniai
- laipsnis su racionaliuoju rodikliu;
- veiksmai su laipsniais, kurių rodiklis – sveikasis skaičius;
- veiksmų su laipsniais, kurių rodiklis racionalusis, taisyklės.

Teorijos klausimynas

Proto žemėlapis (skaičiai)

Oilerio skrituliai

Agebriniai reiškiniai lygiais

PAPILDOMA

MEDŽIAGA

Apmąstyk, ką išmokai

Skaičių priskirti skaičių aibei ir atlikti skaičių aibių veiksmus.

- Paaiškinti aibės ir skaičių aibės sąvoką. Žinoti, kaip skaičių aibės vaizduojamos skaičių tiesėje.

- Žinoti realiųjų skaičių aibės sandarą.

- Paaiškinti sąvokas: aibių sąjunga, sankirta, aibės poaibis, papildinys. Vartoti formaliuosius aibių ir jų veiksmų simbolius. Rasti dviejų aibių sąjungą, sankirtą ir skirtumą.

- Paversti dešimtaines periodines trupmenas paprastosiomis ir atvirkščiai, palyginti realiuosius skaičius.

- Paprasčiausiais atvejais įvertinti skaičiavimo rezultatų absoliučiąją, santykinę paklaidas.

Nesudėtingas situacijas aprašyti algebriniais reiškiniais, apskaičiuoti šių reiškinių skaitines reikšmes ar dydžio reikšmes pagal nurodytą formulę.

- Suprasti, paaiškinti ir vartoti sąvokas: racionalusis reiškinys ir iracionalusis reiškinys. Nustatyti jų leistinųjų reikšmių aibę (apibrėžimo sritį).

-Tapačiai pertvarkyti racionaliuosius reiškinius naudojant sutrumpintąsias daugybos formules.

- Apskaičiuoti paprastų reiškinių su moduliu reikšmes.

Taikyti veiksmų su laipsniais ir veiksmų su n-tojo laipsnio šaknimis savybes sprendžiant skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo ir palyginimo uždavinius.

- Žinoti laipsnių (su realiuoju rodikliu) savybes ir jas taikyti paprastiems reiškiniams pertvarkyti.

- n-tojo laipsnio šaknį išreikšti laipsniu su trupmeniniu rodikliu ir atvirkščiai.

- Žinoti veiksmų su n-tojo laipsnio šaknimis savybes ir atlikti nesudėtingus veiksmus su šaknimis. Pagrįsti n-tojo laipsnio šaknų savybes.

- Atlikti veiksmus su standartinės išraiškos skaičiais.

Taikyti skaičiaus logaritmo apibrėžimą ir savybes sprendžiant skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo ir palyginimo uždavinius.

- Aibrėžti skaičiaus logaritmą.

- Žinoti, kas yra dešimtainis logaritmas. Žinoti, kas yra natūrinis logaritmas. Apskaičiuoti dešimtainius ir natūrinius logaritmus.

- Remiantis logaritmo apibrėžimu ir (arba) logaritmų savybėmis apskaičiuoti logaritminių reiškinių skaitines reikšmes, pertvarkyti nesudėtingus reiškinius. Pagrįsti logaritmų savybes.

KŪRYBINĖS

UŽDUOTYS